線形代数例

$3 [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 3 \cdot 1 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 3 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$3$ に $4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 12 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

ステップ 1.2.4

$3$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 12 & 6 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を引きます。

$[\begin{array}{c} 3 - 3 & 9 - 3 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

ステップ 3

Simplify each element.

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ステップ 3.1

$3$ から $3$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & 9 - 3 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

ステップ 3.2

$9$ から $3$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

ステップ 3.3

$12$ から $4$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 8 & 6 - 4 \end{array}]$

ステップ 3.4

$6$ から $4$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 8 & 2 \end{array}]$

ステップ 4

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$0 \cdot 2 - 8 \cdot 6$

ステップ 5

行列式を簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$0$ に $2$ をかけます。

$0 - 8 \cdot 6$

ステップ 5.1.2

$- 8$ に $6$ をかけます。

$0 - 48$

ステップ 5.2

$0$ から $48$ を引きます。

$- 48$

線形代数 例

線形代数例